Download e-book for iPad: Analytische Leistungsbewertung verteilter Systeme: Eine by Phuoc Tran-Gia

By Phuoc Tran-Gia

ISBN-10: 3540606661

ISBN-13: 9783540606666

ISBN-10: 3642800688

ISBN-13: 9783642800689

Dieses Buch vermittelt die gängigen Methoden der Modellbildung und examine verteilter Systeme, die in der Leistungsbewertung von Rechner- und Kommunikationssystemen sowie von Fertigungssystemen angewendet werden. Zunächst werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der stochastischen Prozesse, der Markov- und der Erneuerungsprozesse behandelt, die zum Verständnis der analytischen Leistungsbewertungsverfahren erforderlich sind. Grundmodelle der klassischen Nachrichtenverkehrstheorie und des Operations learn werden eingehend beschrieben, wobei Modellierungs- und Anwendungsaspekte im Vordergrund stehen. Abschließend werden moderne Analysemethoden vorgestellt, z.B. zeitdiskrete Analyseverfahren und Algorithmen sowie die Klasse der matrixanalytischen Methoden.

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1 Grundlagen J Ja(u, v - u) dv du . 36) u::::ov=u A, t ~, t t - ~, ~, t -----A, Abb. 37b) E[A2]- E[A]2 VAR[Ad + VAR[A2] + 2 ,(E[A1A2]- ~[Ad' E[A2D, . 38) Die Verteilungsdichtefunktion a(t) ist dann die Faltung der Verteilungsdichtefunktionen. Dieser Sachverhalt kann aus Gl. 36) hergeleitet werden. 40) wobei das Symbol" ® " die Notation der Faltungsoperation darstellt. 4la) ergibt sich fUr die Varianz der Summe aus Gl. 4lb) Allgemein gelten fUr die Summe A mehrerer statistisch unabhangiger Zufallsvariablen 28 Kap.

18 Kap. 3 a) Zufallsvariable, Verteilung und Verteilungsfunktion Zufallsvariable Eine Zufallsvariable (ZV) ist eine Funktion, die jedem Elementarereignis Wi eines Ereignisraumes eine reelle Zahl zuordnet. Je nach Wertebereich unterscheidet man zwischen diskreten und kontinuierlichen Zufallsvariablen. Dieser Sachverhalt wird mit Hilfe folgender Beispiele verdeutlicht: I> Diskrete Zufallsvariable: Beim Zufallsexperiment "Wiirfeln mit zwei Wiirfeln" wird die Zufallsvariable [X = Summe der Augenzahlen] definiert.

Die Z-Transformation der Verteilung {x( i)} einer nicht-negativen diskreten Zufallsvariablen X wird definiert als 00 XZT(Z) ZT{x(i)} Lx(i)z-i. 54) i=O Dabei wird im Unterschied zur Definition der erzeugenden Funktion in Gl. 49) Z-l anstatt z als Funktionsparameter verwendet. Die zugehorigen Eigenschaften lassen sich analog zu denen der erzeugenden Funktion herleiten (vgl. 7]). 2 a) Laplace- und Laplace-Stieltjes-Transformation Definition Bei den Analysemethoden im kontinuierlichen Zeitbereich spielt die Laplace- (LT) bzw.

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by David
4.0

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