Get Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: Band I: Analysis und PDF

By Prof. Dr. rer. nat. Karl Graf Finck von Finckenstein, Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Lehn, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Schellhaas, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Wegmann (auth.)

ISBN-10: 3835100343

ISBN-13: 9783835100343

ISBN-10: 3835190164

ISBN-13: 9783835190160

Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Die einzelnen Kapitel sind so aufgebaut, dass nach einer Zusammenstellung der Definitionen und Sätze in ausführlichen Bemerkungen der Stoff ergänzend aufbereitet und erläutert wird. Anhand zahlreicher Beispiele können die Lernenden ihr Verständnis vertiefen, um es anschließend in exams und mit Hilfe von Übungsaufgaben zu überprüfen. Lösungsskizzen sind im Anhang zusammengestellt.

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This ebook offers an advent to these components of study which are most dear in purposes for graduate scholars. the cloth is chosen to be used in utilized difficulties, and is gifted essentially and easily yet with out sacrificing mathematical rigor.

The textual content is available to scholars from a wide selection of backgrounds, together with undergraduate scholars getting into utilized arithmetic from non-mathematical fields and graduate scholars within the sciences and engineering who are looking to study research. A uncomplicated heritage in calculus, linear algebra and traditional differential equations, in addition to a few familiarity with capabilities and units, may be sufficient.

Readership: Graduate scholars in utilized research.

Extra info for Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: Band I: Analysis und Lineare Algebra

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An definiert dutch A1 x A2 x ... ,x~) " xi E Ai fiir i = 1 , . . , n } . Es ist die Menge aller n - T u p e l (x 1 , . . , xn) mit x l E A 1 , . . , x~ E An. D e f i n i t i o n 3 . 6 A und B seien zwei Mengen. Eine Teilmenge R yon A • B heiflt eine R e l a t i o n (zwischen den Elementen) der Menge A und (den Elementen) der Menge B . Ist A - B , so heiflt R Relation auf A . 28 3. Mengen und Abbildungen Beispiel: (21) Seien A = (2,3,4,5,6}, B = (-1,0,1,2,3} und R = ~ ( x , y ) ' x E A , yEB, y < x}.

A auch x 6. B gilt u n d dass fiir beliebiges y 6. A gilt. Ein Beispiel dieser Technik geben wir in (9). (6) Die Verkniifungen zweier Mengen dutch U bzw. M bzw. \ fiihren wieder zu Mengen. 2 eingefiihrt. Denn AN B m i t nichtleeren Mengen A und B kann durchaus kein Element enthalten. (~) Teilmengenbildung und Verkniipfungen lassen sich in Diagrammen (,,Venndiagrammen") veranschaulichen: BcA AUB ANB A\B Beispiele: (8) Seien A - {3, 7,12}, B - (4, 7, 20, 40}, C - {4}. Dann ist A U B -- {3, 4, 7,12, 20, 40}, A N B - {7}, A \ B -- {3,12}, B \ A = {4, 20, 40} A U C - {3,4,7,12}, A N C - O BUC-{4,7,20,40}-B, BMC- (9) 4},CCB,C\B-O.

Spezielle reelle Funktionen (22) 47 Sei f " R --+ R mit D ( f ) = R\{0} und f ( x ) = 1 9 Es ist xo = 0 Pol der Ordnung x 1. Der Graph von f hat die Gestalt (Hyperbel): X (23) Sei f 9 R -+ R mit D ( f ) -- R\{1} und f ( x ) - (X- 1) 2 " Es ist x - 1 Pol der Ordnung 2. Der Graph von f hat die Gestalt: J I I I I I I I I I I I X I Wurzelfunktionen Die reelle Funktion g - It --+ II mit D ( g ) = [0, oo) und g ( x ) - x n ftir n E N ist streng m o n o t o n wachsend und d a m i t eineindeutig. Daher existiert ihre Umkehrfunktion g-1 mit der Definitionsmenge D ( g -1) = B ( g ) = [0, oo).

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Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: Band I: Analysis und Lineare Algebra by Prof. Dr. rer. nat. Karl Graf Finck von Finckenstein, Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Lehn, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Schellhaas, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Wegmann (auth.)


by James
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